Noticias
De las páginas de Lva2 al centro de la matemática mundial
📅 3 de Octubre de 2026
El artículo que publicamos en enero de este año sobre las singularidades de Euler y Navier–Stokes adquiere una nueva dimensión tras los extraordinarios avances de las últimas semanas
Hay momentos en la vida de una publicación en los que uno mira hacia atrás y comprende que, quizá sin saberlo plenamente en aquel instante, tuvo el privilegio de estar presente en algo extraordinario.
Para quienes hacemos Lva2, uno de esos momentos es hoy.
En enero de 2026 publicábamos en nuestro tercer volumen el artículo «Singularidades en 3D: el desafío matemático de Euler y Navier-Stokes», firmado por dos matemáticos españoles cuyo trabajo venía siguiendo desde hacía años la frontera de uno de los grandes problemas abiertos de la matemática contemporánea: Diego Córdoba Gazolaz y Luis Martínez-Zoroa. El artículo, que ocupa las páginas 95–108 de aquel número, explicaba para nuestros lectores la naturaleza de las singularidades en las ecuaciones de Euler y Navier–Stokes y repasaba algunos de los mecanismos que podían conducir a una pérdida de regularidad en tiempo finito.
Lo que entonces era para nosotros, sobre todo, un motivo de orgullo editorial, ha adquirido durante las últimas semanas una dimensión que difícilmente podíamos imaginar.
Una historia que ha dado la vuelta al mundo
A comienzos de septiembre, el mundo de las matemáticas recibió una noticia extraordinaria: OpenAI anunció que un sistema interno de inteligencia artificial había producido una demostración del problema de existencia y regularidad de Navier–Stokes, mostrando la posibilidad de formación de una singularidad en tiempo finito. Según la propia OpenAI, sus agentes alcanzaron la demostración el 5 de septiembre, tras unas 88 horas de trabajo, y posteriormente formalizaron el resultado en Lean.
La noticia tuvo una enorme repercusión internacional.
Pero, para nosotros, había un detalle especialmente significativo: en el corazón de esta historia aparecían de nuevo los nombres de Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa.
La razón no es casual.
En 2023, ambos habían desarrollado junto con Fan Zheng nuevos mecanismos para la formación de singularidades en las ecuaciones tridimensionales de Euler. Su trabajo introducía una estrategia basada en regiones con vorticidad separadas por regiones libres de ella, alejándose de los mecanismos autosimilares tradicionales. El resultado fue publicado posteriormente en Annals of PDE.
Ese programa de investigación no quedó ahí. Córdoba y Martínez-Zoroa continuaron desarrollando mecanismos de blow-up en ecuaciones relacionadas, incluyendo trabajos sobre Euler con fuerza externa y, posteriormente, sobre ecuaciones de Navier–Stokes hipodisipativas. En 2026, un artículo firmado por Córdoba, Martínez-Zoroa y Fan Zheng estableció la formación de singularidades en una clase de ecuaciones de Navier–Stokes con disipación fraccionaria.
Es precisamente esta línea de investigación la que ha adquirido ahora una repercusión extraordinaria.
El eco de Terence Tao
La dimensión internacional del asunto queda reflejada también en la atención prestada por Terence Tao, medallista Fields y una de las figuras más influyentes de la matemática contemporánea.
Tao se hizo eco de los trabajos recientes de Tristan Buckmaster y Levent Alpöge, señalando que estos se apoyaban en trabajos anteriores de Córdoba y Martínez-Zoroa. En su comentario de septiembre describió el avance como extraordinariamente significativo y señaló que parecía hacer muy factible continuar hasta el problema de Navier–Stokes tridimensional completo.
Y aquí es donde nuestra pequeña historia editorial adquiere, para nosotros, un significado especial.
Porque aquello que en enero quisimos acercar a nuestros lectores hoy forma parte de una conversación científica de alcance mundial.
Lva2 tuvo el privilegio de contarlo antes de que el mundo mirase hacia aquí
Cuando decidimos publicar «Singularidades en 3D: el desafío matemático de Euler y Navier-Stokes», nuestra intención era fundamentalmente divulgativa: permitir que nuestros lectores comprendieran, de la mano de dos investigadores de primer nivel, por qué las ecuaciones que describen el movimiento de los fluidos constituyen uno de los grandes desafíos matemáticos de nuestro tiempo.
El artículo explicaba que la pregunta fundamental no era simplemente encontrar una solución concreta, sino determinar si las soluciones suaves de las ecuaciones tridimensionales de Navier–Stokes pueden desarrollar una singularidad en tiempo finito.
Hoy, nueve meses después, esa cuestión se encuentra en el centro de una auténtica revolución científica.
El Clay Mathematics Institute, que administra los Problemas del Milenio, ha reconocido la magnitud del momento y ha señalado que el problema de Navier–Stokes parece haber sido resuelto, aunque ha recordado que el proceso de evaluación de una solución y de atribución del premio está deliberadamente diseñado para desarrollarse con calma.
Es una cautela absolutamente necesaria en matemáticas: una afirmación extraordinaria necesita una demostración extraordinaria, y una demostración de esta naturaleza debe ser examinada por la comunidad matemática.
Pero esa cautela no disminuye en absoluto la magnitud del momento que estamos viviendo.
La inteligencia artificial entra en un territorio reservado hasta ahora al ingenio humano
Hay además otra dimensión que hace que esta historia sea particularmente fascinante.
Durante siglos, las grandes demostraciones matemáticas han sido asociadas casi exclusivamente al trabajo intelectual humano. Ahora, sistemas de inteligencia artificial han empezado a participar en investigaciones capaces de abordar problemas situados en la frontera misma del conocimiento.
OpenAI afirma que su sistema empleó millones de interacciones entre agentes y aproximadamente 130.000 millones de tokens de salida durante el trabajo específico sobre Navier–Stokes. La empresa también publicó una formalización de la demostración en Lean.
Pero la historia no es simplemente «la inteligencia artificial resolvió Navier–Stokes».
Es mucho más interesante.
La IA está entrando en un territorio que los matemáticos llevan décadas construyendo. Y, en esta historia concreta, una parte de ese territorio fue construida por investigadores españoles.
El trabajo de Córdoba y Martínez-Zoroa, en el foco
El trabajo conjunto de Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa se sitúa precisamente en el estudio de la formación de singularidades en fluidos incompresibles.
Córdoba, investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas, ha desarrollado durante años una destacada trayectoria en el estudio matemático de la mecánica de fluidos. Martínez-Zoroa, discípulo doctoral de Córdoba y actualmente Assistant Professor en CUNEF Universidad, centra su investigación en dinámica de fluidos y formación de singularidades.
La importancia de sus investigaciones no se reduce, por tanto, a una única publicación.
Existe una auténtica línea de investigación que conecta sus trabajos de 2023 sobre Euler, sus resultados posteriores sobre mecanismos de blow-up, las investigaciones sobre Boussinesq y Navier–Stokes hipodisipativas y los avances que han desembocado en el extraordinario episodio de septiembre de 2026.
Y resulta emocionante pensar que, en enero, nuestros lectores pudieron conocer directamente de sus autores algunos de los conceptos que hoy aparecen en las noticias científicas de todo el planeta.
Una traducción al inglés que llega en el momento adecuado
Por todo ello, en coordinación con los autores, hemos decidido dar un paso que para Lva2 tiene un significado especial: preparar una versión inglesa de nuestro artículo (puede leerse aquí).
No pretendemos competir con las publicaciones de investigación ni convertir una pieza de divulgación en algo que no es.
Queremos sencillamente que aquel trabajo divulgativo pueda alcanzar ahora a una comunidad internacional mucho mayor y que, con él, viaje también el reconocimiento de una publicación española que tuvo el privilegio de contar entre sus colaboradores con dos investigadores situados en el centro de una de las historias matemáticas más apasionantes de nuestro tiempo.
Porque hay ocasiones en las que una revista pequeña puede tener el privilegio de abrir una ventana hacia algo enorme.
Esta es una de ellas.
¿Y la Medalla Fields?
Hay una última cuestión que, inevitablemente, empieza a aparecer cuando se habla de Luis Martínez-Zoroa y de la extraordinaria repercusión internacional que están adquiriendo sus investigaciones.
La Medalla Fields no es un premio que pueda solicitarse de manera convencional ni cuya concesión pueda anticiparse. Sus reglas establecen, entre otros requisitos, un límite de edad para los candidatos, por lo que la edad es un factor relevante en cualquier conversación sobre una futura candidatura.
Martínez-Zoroa nació en enero de 1994 y obtuvo su doctorado en Matemáticas en 2023.
Desde Lva2, queremos expresar públicamente una aspiración que nace del orgullo y de la admiración: ojalá el extraordinario reconocimiento internacional de su trabajo contribuya a que su nombre sea tenido en cuenta entre los grandes jóvenes matemáticos de su generación.
No nos corresponde a nosotros decidir quién debe recibir una Medalla Fields. Eso corresponde a la comunidad matemática internacional y, en última instancia, a los órganos competentes del premio.
Pero sí nos corresponde decir algo mucho más sencillo: nos sentiríamos profundamente orgullosos de haber contribuido, aunque sea modestamente, a dar visibilidad a su trabajo antes de que este alcanzara la repercusión internacional que hoy está adquiriendo.
Y, si algún día Luis Martínez-Zoroa llegara a recibir la Medalla Fields, nos permitiríamos recordar con una sonrisa que, unos años antes, Lva2 tuvo el privilegio de publicar su nombre junto al de Diego Córdoba en un artículo de divulgación sobre las singularidades en tres dimensiones.
De Lva2 al mundo
En enero escribíamos sobre un problema que llevaba décadas desafiando a las mentes más brillantes de la matemática.
Hoy, ese mismo problema ocupa titulares internacionales y ha puesto de manifiesto una combinación que hace apenas unos años habría parecido propia de la ciencia ficción: matemáticos de primer nivel, nuevas ideas sobre singularidades y sistemas de inteligencia artificial capaces de explorar demostraciones matemáticas a una escala inédita.
El desenlace definitivo todavía tendrá que pasar por el escrutinio de la comunidad matemática. El propio Clay Mathematics Institute ha dejado claro que el proceso de evaluación debe seguir su curso.
Pero hay algo que ya nadie puede discutir: los trabajos de Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa forman parte de esta historia.
Y nosotros tuvimos la enorme fortuna de que ambos decidieran contarla también desde las páginas de nuestra revista.
Por eso, más que nunca, podemos decirlo con orgullo:
Gracias, Diego.
Gracias, Luis.
Y gracias por permitir que una humilde revista de divulgación matemática como Lva2 pudiera estar, aunque fuese desde una pequeña esquina, en las páginas de una historia que ahora está dando la vuelta al mundo.
Lva2 se presenta en la octava edición de «Libros, mates y mucho más»
📅 12 de Mayo de 2025
El pasado 7 de mayo, la revista «Lva2» o «Elevados» fue presentada en el marco de la octava edición del evento «Libros, mates y mucho más», organizado conjuntamente por la Real Sociedad Matemática Española (RSME) y la Universidad de Nebrija.
Durante la jornada, nuestro director, José Manuel Sánchez Muñoz, tuvo la oportunidad de dar a conocer este proyecto editorial que nace en el seno del grupo de Telegram «Retos Matemáticos», y que desde sus inicios ha buscado combinar creatividad, divulgación y rigor matemático.
La presentación despertó un notable interés entre los asistentes, quienes participaron activamente con preguntas, comentarios y felicitaciones. Varias de las intervenciones destacaron la calidad del producto final de la revista, especialmente al conocer el tamaño reducido del equipo humano que lo hace posible.
El evento concluyó con muestras de agradecimiento y encuentros presenciales —por primera vez— entre varios miembros del grupo de Retos Matemáticos, reforzando los lazos que dan vida a esta comunidad.
Desde «Lva2» agradecemos sinceramente a las entidades organizadoras y a todos los asistentes por brindarnos la oportunidad de compartir nuestro proyecto, y por el cálido recibimiento y apoyo recibido durante la jornada.
En el siguiente enlace puede visualizarse la grabación del evento:
Revista Lva2, premiada por «Ciencia en Acción»
📅 15 de Enero de 2025
La revista de divulgación matemática «Lva2» o «Elevados», dirigida por el docente y Jefe del Departamento de Matemáticas del IES Sor Juana de la Cruz (Cubas de la Sagra, Madrid) José Manuel Sánchez Muñoz, obtiene el primer premio de la XXV Edición del Certamen «Ciencia en Acción».
La revista, de acceso libre y gratuiro, nació en febrero de 2024 (semestral) en el seno de una nutrida comunidad de docentes, investigadores y apasionados por las matemáticas y su divulgación en torno a un grupo de Telegram de libre acceso denominado «Retos Matemáticos». En este inmejorable ambiente, varios miembros de esta comunidad decidieron lanzar un proyecto editorial con la intención de poder canalizar de alguna manera inquietudes e intereses que habían surgido en torno a la divulgación matemática a lo largo de los últimos cuatro años de existencia de dicho grupo. Sus artículos, cuidadosamente seleccionados, abordan diversos temas, desde la teoría de números hasta la geometría fractal, pasando por experiencias docentes y artículos de didáctica, con el fin de proporcionar a sus lectores una experiencia única y enriquecedora.
Antes de publicar su segundo número, el Comité Editorial de la revista presentó su candidatura a los anteriormente mecionados Premios «Ciencia en Acción», un certamen internacional dirigido a estudiantes, profesores, investigadores y divulgadores de la comunidad científica del área geográfica iberoamericana, en cualquiera de sus disciplinas, cuyo principal objetivo es presentar la ciencia de una manera atractiva y motivadora, de modo que los jóvenes y el gran público se interesen por ella. El Certamen cuenta con el apoyo de instituciones como el ICMAT (Instituto de Ciencias Matemáticas), la RSME (Real Sociedad Matemática Española) o el Ministerio de Ciencia e Innovación.
En julio, tras la publicación del segundo número de «Lva2», para el que la revista contó, entre otros, con la inestimable colaboración a este ilusionante proyecto del gran divulgador de fama mundial, el británico Ian Stewart, su Comité Editorial recibió la estupenda noticia de que la publicación había obtenido el primer premio en la Modalidad Online de Proyectos de Divulgación Científica.
Sin duda todo esto servirá como espaldarazo definitivo y afianzamiento de este ilusionante proyecto editorial, cuyos integrantes han recibido este premio como un reconocimiento a su labor y dedicación por la difusión de las matemáticas.
URL Revista: https://www.lva2.es
URL Certamen «Ciencia en Acción»: https://cienciaenaccion.org
URL Presentación de la Candidatura: https://n9.cl/6cwqk
